Lois de probabilités : généralités
Notion de loi de probabilité
Les lois de probabilités, comme les variables aléatoires, sont :
discrètes ou continues
unidimensionnelles ou multidimensionnelles
bornées ou non
Définition d'une variable aléatoire :
une variable aléatoire \(X\) :
est une variable associée à une expérience aléatoire
caractérisant le résultat de cette expérience
elle est continue si elle varie de façon continue
ou discrète si elle varie de façon discontinue
Exemples de variables aléatoires :
la taille d'un enfant à la naissance
son groupe sanguin
Définition d'une loi de probabilité :
À chaque résultat de l'expérience (i.e. à chaque valeur que peut prendre la variable aléatoire \(X\)) est associé une probabilité
\(\Pr(x) = \Pr(X=x)\)
Définition : Loi de probabilité
On appelle loi de probabilité ou distribution de probabilité, l'ensemble des valeurs que peut prendre la V.A. \(X\) et des probabilités associées à ces valeurs possibles.
Exemple :
la taille d'un enfant à la naissance et la probabilité d'avoir une taille donnée
son groupe sanguin et la probabilité d'avoir un groupe sanguin donné