Loi de Bernoulli

La loi de Bernoulli est une loi discrète

  • Caractéristiques principales :

    • un seul paramètre \(p\)

    • \(\Pr(X=1)=p\)

    • \(\Pr(X=0)=1-p\)

    • son espérance mathématique : \(\mathbb{E}(X)=p\)

    • sa variance : \(\sigma^2 = np\)

    • \(\Pr(X=x) = p^x(1-p)^{1-x}\) sur l'ensemble \(x \in {0;1}\)

Exemple de la loi de Bernoulli Bern(0,7)

En pratique :

  • il n'y a que deux issues à une loi de Bernoulli

  • modélise la probabilité qu'une variable binaire prenne la valeur "1"

  • l'intérêt de la loi repose sur son utilisation dans la loi binomiale

  • ou dans certaines écritures de l'analyse de données qualitatives