La théorie moderne : axiomatique de Kolmogorov

Les années 1920 marquent la naissance de la probabilité en tant que théorie cohérente

  • Développement de la physique

  • Présuppose la répétition indéfinie d'une expérimentation

    \(\Rightarrow\) probabilité fréquentiste

  • Repose sur les ensembles mesurables (Borel, 1894, 1897) et l'intégration de Lebesgue (plus générale que Riemann)

Bibliographie

Kolmogorov A. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Springer, Berlin, 1933 (traduit de l'ouvrage en russe, 1929).

Von Mises R. Fundamentalsitze der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathematische Zeitschrift 1919:4, 1-97.

Von Mises R. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathematische Zeitschrift 1919:5, 52-99.

Important

Certes, mais n'efface pas les deux compréhensions fondamentales (conciliables avec l'axiomatique de Kolmogorov) : probabilité fréquentiste et probabilité épistémique

Bibliographie

D'autres « théories axiomatiques »

  • Versant épistémique

    Keynes JM. A treatrise on probability. MacMillan & Co. : London, 1921.

    Good IJ. The estimation of probabilities: an essay on Bayesian modern methods. The MIT Press, 1965.

  • Versant fréquentiste

    Poincare H. Calcul des probabilités. Gauthier-Villars : Paris, 1912.

Jeffreys : probabilité épistémique objective

  • Harold Jeffreys (anglais), 1891-1989

    • Études de mathématiques, Cambridge

      1915-17

      lecturer en physique, université de Cambridge

      1917-22

      Meteorological Office

      1922-32

      lecturer en mathématique, Cambridge

      1932-46

      lecturer en géophysique, Cambridge

      1946-58

      professeur d'astronomie, Cambridge

    • Publications de philosophie des sciences dans les années 1920-1930

Bibliographie

Jeffreys H. Theory of probability. Clarendon Press: Oxford, 1939.

de Finetti : probabilité épistémique subjective

[1]

  • Mathématicien italien (1906-1985)

    • Avancées en bayésien

      • Probabilité subjective opérationnelle

      • Théorème d'échangeabilité des données

    • Nombreux articles en italien

Bibliographie

de Finetti B. Probability, induction and statistics. Wiley : New York, 1972.

de Finetti B. Theory of probability (2 vols.). Wiley : New York, 1974-1975.