A priori non-uniforme

Imaginons une loi a priori un peu farfelue, bimodale. Soit la loi a priori, non-uniforme, suivante :

On obtient alors (en rouge) la loi a posteriori, issue de cette loi a priori non-uniforme bimodale :

On peut comparer cette loi a posteriori avec la loi a posteriori (en bleue) issue d'une loi a priori uniforme :

Remarque

  • ces deux lois a posteriori sont très proches car bien que les deux lois a priori soient de forme nettement différentes, elles sont peu informatives

  • ceci illustre que si les données sont en quantité suffisante, elles "absorbent" n'importe quel a priori