Introduction à la statistique bayésienne pour les ingénieurs et les médecins

Les situations les plus courantes

• Réelles et compliquées

• On n'est pas dans la situation de conjugaison (ou alors en partie)

Que veut-on?

• Trouver la moyenne de l'estimation a posteriori d'un paramètre : \(\mathbb{E}(\theta|y) = \int_a^b \theta \times p(\theta|y) \mathrm{d} \theta\) (formule d'une espérance)

• \(p(\theta|y) = \dfrac{\mathcal{L} \times p(\theta)}{\mathfrak{C}}\)

• \(\mathfrak{C}\) est la constante de normalisation dont on ne peut pas se débarrasser et qui est elle même une intégrale

On a à gérer deux intégrales