Introduction à la statistique bayésienne pour les ingénieurs et les médecins

• On s'intéresse à une variable aléatoire \(Y\), supposée normalement distribuée dans la population

• On dispose d'un échantillon de taille \(n\) dans lequel on a mesuré (sans erreur) des réalisations de cette variable aléatoire

→ série de \(n\) mesures \(y_1, \ldots, y_n\)

• La question : quelles sont moyenne et précision (ou variance) de \(Y\) dans la population ?

inférence bayésienne sur \(\mu\) et \(\tau = 1/\sigma^2\)

\(\Rightarrow\) Distribution a posteriori sur \(\mu\) et \(\tau\) mais ici focus sur les estimations ponctuelles → reste à exploiter l'ensemble des distributions